DISSIPAZIONE E DUTTILITA' - DUTTILITA' STRUTTURALE GLOBALE

Ingegneria Sismica

· DUTTILITÁ STRUTTURALE GLOBALE

· DISSIPAZIONE E CERNIERE PLASTICHE

· DUTTILITÁ E CAPACITY DESIGN

· CURVA DI CAPACITA’ DELL’EDIFICIO

DISSIPAZIONE E CERNIERE PLASTICHE

La capacità che ha una struttura di resistere (anche se con danni ingenti) ad un evento tellurico è strettamente legata alla possibilità che essa ha di dissipare l’energia sismica. Quest’ultima può avvenire solamente se la struttura entra in campo post-elastico, con la formazione di meccanismi in grado di dissipare, mediante elevate deformazioni plastiche permanenti concentrate in zone critiche (cerniere plastiche), l’energia dovuta al terremoto.

Da questo concetto fondamentale scaturisce il principio sul quale si base la progettazione strutturale in zona sismica:

per resistere senza crollo a sismi caratterizzati da elevate intensità (anche se fortemente fessurata), la struttura deve tenere in conto le risorse di cui può disporre oltre il proprio limite elastico

Al contrario se la struttura viene dimensionata per resistere al sisma mantenendo la risposta in fase elastica, essa non dispone di alcuna capacità dissipativa: tutta l’energia assorbita durante il moto sismico del suolo viene accumulata sotto forma di deformazione elastica, e quindi restituita integralmente in fase di scarico, senza lasciare alcuna deformazione residua (assenza di fessurazioni e fenomeni di degrado). Affinché la struttura abbia un tale comportamento le sue sezioni, come detto, devono essere dimensionate per rimanere in fase elastica, e questo lo si ottiene al prezzo di elementi strutturali con elevate rigidezze flesso-torsionali. E’ ovvio quindi immaginare che un progetto basato sull’utilizzo delle sole risorse elastiche comporterebbe strutture sovradimensionate e antieconomiche, certamente non giustificabili per le costruzioni ordinarie. Quello che si cerca allora di fare è realizzare strutture sismo-resistenti in grado di possedere sufficienti capacità deformazione plastica, al fine di poter dissipare l’energia sismica tramite la duttilità (locale) delle loro sezioni.

DUTTILITÁ E CAPACITY DESIGN

La capacità dissipativa che ha una costruzione nel suo insieme, e che in ultima analisi è data del fattore di struttura q, è rappresentata dalla sua duttilità strutturale globale m, detta anche fattore di duttilità. Definendo la risposta della struttura con la curva-spostamento (curva di capacità dell’edificio), espressa in termini di taglio alla base in funzione dello spostamento di un punto di controllo, analiticamente esso è definito dal rapporto tra lo spostamento ultimo u_u, oltre il quale si ha un degrado limite, e lo spostamento u₁ al limite elastico:

(1)

fattore di duttilità

Il concetto di duttilità globale di una struttura è il parametro (ma non l’unico) che definisce un utile indice della sua capacità di deformazione anelastica, e quindi contribuisce a caratterizzare l’attitudine globale a dissipare energia. Più correttamente, però, questa attitudine è data dal fattore di struttura q, legato al fattore di duttilità m, ma non coincidente con esso, per tenere in conto le proprietà delle sezioni ove sono attese le cerniere plastiche. Il criterio progettuale fondamentale delle costruzioni in zona sismica è il seguente:

un alto livello di duttilità strutturale si ottiene con una corretta progettazione strutturale finalizzata ad un preciso meccanismo di plasticizzazione (Capacity Design)

Importanza del fattore di duttilità

Come già ricordato, il comportamento reale di una struttura sollecitata da un sisma è di tipo anelastico in quanto i materiali risultano lavorare oltre il limite di proporzionalità. In questa situazione si hanno una serie di fenomeni di degrado e fessurazioni di tipo irreversibile. Volendo simulare realisticamente il comportamento della struttura sarebbe necessario effettuare analisi dinamiche non lineari che tengano conto esplicitamente sia delle non linearità strutturali (per materiali e geometria) che dell’input sismico mediante accelerogrammi del suolo.

Nella progettazione di nuove strutture l’importanza della duttilità strutturale consiste allora nel fatto che essa, contribuendo a definire il fattore di struttura q, offre la possibilità di utilizzare un’analisi elastica convenzionale con valori delle azioni sismiche che già tengono conto implicitamente della risposta non lineare.

CURVA DI CAPACITA’ DELL’EDIFICIO

Per definire la duttilità strutturale globale, ovvero il fattore di duttilità m definito nella (1), è necessario conoscere la curva di capacità dell’edificio che, come anticipato, è un diagramma che definisce la risposta della struttura ipotizzando che essa sia sollecitata dalle forze peso e da un sistema di forze orizzontali crescente monotonomamante fino al raggiungimento delle condizioni ultime (collasso). La curva è ottenuta riportando punto per punto l’evoluzione del legame forza-spostamento generalizzato tra la risultante del sistema delle forze applicate F (taglio alla base) e lo spostamento “u” di un punto di controllo (generalmente il baricentro dell’ultimo piano).

Curva di capacità di un telaio SDOF

Per cogliere gli aspetti concettuali e qualitativi si consideri un portale (ad esempio in acciaio) incastrato alla base e al cui traverso è applicata una forza orizzontale F di intensità via via crescente.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

L’intensità di F che porta il telaio al collasso può assumere valori in tre fasi di riferimento, a cui corrispondono i relativi intervalli per lo spostamento u:

Prima fase	sia F₀ il valore di F che mantiene il regime deformativo delle travi del telaio in fase elastica (Figura 1). Sia u₁ il massimo spostamento in questa fase;
Seconda fase	l’intensità di F viene incrementata fino a F₁, valore per il quale si ha la formazione delle cerniere plastiche alle estremità del traverso (Figura 2);
Terza fase	l’intensità di F viene incrementata fino a F₂, valore per il quale si ha la formazione delle cerniere plastiche anche ai piedi dei piedritti. Sia u₂ il valore dello spostamento quando F raggiunge il valore di F₂ (Figura F₃).

Al raggiungimento di F = F₂ il telaio si trasforma in un meccanismo plastico in grado di resistere (senza ulteriore incremento di F) fino al raggiungimento dello spostamento ultimo u_u consentito dalla struttura (condizione limite). La curva individuata da queste fasi è la curva di capacità del telaio ad un grado di libertà (Figura 4).

Figura 4

Il diagramma della Figura 4 rappresenta, nella sostanza, l’andamento di come evolve la rigidezza della telaio all’aumentare della forza F sul traverso. Come si vede chiaramente, nell’intervallo 0 £ u £ u₁ la struttura mantiene la propria rigidezza iniziale (fase elastica), mentre per u₁ < u £ u₂ la struttura oppone ancora una rigidezza all’incremento di F, ma inferiore a quella della fase elastica (il telaio equivale a due aste incastrate al piede con le estremità libere di ruotare). Per u₂ < u < u_u la struttura non ha più rigidezza (aste con cerniere al piede) poiché non consente ulteriori incrementi di F: lo spostamento del traverso avviene ad F costante.

E’ necessario precisare che la curva di capacità è influenzata anche da altri parametri: carichi verticali, velocità di carico, condizioni al contorno, viscosità del materiale, ecc., per cui il meccanismo di collasso non avviene contemporaneamente alla formazione delle cerniere plastiche. Conseguentemente il comportamento reale non presenta in genere una brusca variazione di rigidezza, ma una riduzione graduale.

Curva di capacità di un telaio generico

Per un edifico generico la procedura per determinarne la curva di capacità è analoga a quella del telaio SDOF, e in generale, per i motivi appena citati, sarà una linea continua. Poiché anche in questi casi rimane inalterata la definizione (1) del fattore di duttilità m, si pone il problema di come determinare il punto di snervamento u₁ (fine della fase elastica). Questo punto di transizione non risulta chiaramente individuabile nei materiali che si allontanano dal comportamento elasto-plastico ideale. Una procedura approssimata per il calcolo di u₁ può essere fatta secondo le indicazioni riportate nei diagrammi di Figura 5 (nella figure u₁ è indicato con d_y):

Figura 5

a)	facendo coincidere d_y con il punto di prima inflessione (Figura 5a));
b)	facendo coincidere d_y con il punto di intersezione delle tangenti alla curva (Figura 5b));
c)	facendo coincidere d_y con il punto di intersezione delle rette che sottendono un’area equivalente (Figura 5c)).

Si ricorda che l’area sottesa dalle curve (o dalle linee spezzate) rappresenta la quantità di energia assorbita dal sistema. Con le procedure b) e c) si riduce la curva di capacità dell’edificio ad un comportamento elasto-plastico, con l’evidente vantaggio di una notevole semplificazione dal punto di vista progettuale. Si fa notare che la procedura c) è anche quella indicata dall’Ordinanza 3274 nell’analisi statica non lineare.